Για να φτιάξουμε το chutney ζεσταίνουμε το λάδι σε κατσαρόλα, σε μέτρια φωτιά μέχρι να κάψει και σοτάρουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο και το τζίντζερ για λίγα λεπτά, μέχρι να μαραθεί το κρεμμύδι και να ροδίσει ελαφρά. Προσθέτουμε τα ψιλοκομμένα κυδώνια και ανάλογο νερό ώστε να τα σκεπάζει.
Στη συνέχεια, προσθέτουμε τη ζάχαρη, την κανέλα, τον αστεροειδή γλυκάνισο και λίγο αλάτι. Ανακατεύουμε καλά μέχρι να λιώσει η ζάχαρη, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε το μείγμα να σιγοβράσει, μέχρι τα υλικά να χυλώσουν και να γίνουν σαν μαρμελάδα (προσθέτοντας λίγο ακόμα ζεστό νερό, αν χρειαστεί για να μην είναι πολύ πηχτό).
Αλείφουμε με λάδι τις μπριζόλες και τις αλατοπιπερώνουμε. Τις βάζουμε πάνω σε λαδωμένη σχάρα και τις ψήνουμε στο grill.
Σερβίρουμε τις ψημένες μπριζόλες περιχύνοντάς τες με τη σάλτσα chutney